生活给水设计秒流量的概率计算方法

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1 前言

　　生活用水设计秒流量反映了给水排水系统瞬时高峰用水规律的设计流量。以L/s计。用于确定给水管管径和排水管管径，计算给水管系的水头损失和排水管道的坡度、充满度，以及选用水泵等。

　　世界各国进行了不少水量方面的研究，并制定出各自室内给水管道流量的计算方法。室内给水管道流量的计算方法有平方根法、概率理论法。

　　目前，国外应用的方法皆以概率为理论基础，概率计算是所有新的设计方法的基础。国外不仅早已建立了以概率理论为基础的秒流量计算式，而且在近几十年来，对用水工况进行了长期的大量的研究，至今己获得足够的可以更完善地加工整理设计秒流量计算方法的资料，这对我国设计秒流量计算方法的改进具有重要的参考价值。虽然许多国家均采用概率方法为基础，但由于对数据的选取以及处理方式不同，所产生的方法不同，以美国的亨特概率方法和俄罗斯的概率方法为代表。

2 概率计算方法

　2.1 亨特概率方法

　　2.1.1 亨特概率法的建立 [1]

　　亨特概率法由美国的亨特（Roy B.Hunter）于1924年提出，并在1940年以后发展成熟，得到承认。其基本原理是将系统中卫生器具的使用看作一个随机变量，各种卫生器具的使用是独立的，使用中不存在相互联系，可用二项分布的数学模型来描述秒流量这一随机变量。

　　假定某给水管段上连接有n个卫生器具，各个器具的开启和关闭相互独立，每个器具的额定流量为q0，则通过该计算管段的最大给水设计秒流量为q0n，最小给水流量为0，任意时刻通过该管段的给水秒流量q（0≤q≤q0）。设计系统应降低管材耗量，并保证不间断供水，以满足用水高峰时的用水量。假设用水高峰时每个卫生器具的使用概率为p，则不被使用的概率为（1-p），那么在用水高峰时，n个卫生器具中有i个同时使用的概率为：

　　亨特的定义，对根据于只有一种 卫生器具构成单一系统，表示如下：

　　其中：Pm—至多有m个器具同时的概率值；

　　m— 卫生器具同时使用个数设计值；

　　p—用水高峰期单个卫生器具的使用概率；

　　n—管段连接的卫生器具数；

　　Pr—供水保证值，在亨特概率方法中采用0.99。

　　由上式可以得知，在供水保证值Pr给出的情况下，可得在总卫生器具n个中，同时起作用的卫生器具数目r的值。

　　由上式（2-2）知，n个卫生器具中有r个作用，r是0到n的任意数，把r从0到n的概率全部想加起来可得：

　　其中：式中符号同前。

　　利用（式2.2）在已知N，P的条件下，可求出满足Pm≥0.99的m值。卫生器具同时使用个数设计值的概念与设计秒流量的概念想对应的计算管段的设计秒流量为：

式中 qg——计算管段的设计秒流量，L/S；

　　q0——单个卫生器具的额定秒流量，L/S。