直埋供热管网工程设计两种计算方法的对比分析

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直埋供热管网工程设计两种计算方法的对比分析

一、问题的提出

近年来，随着我国城市化进程的加快，城市规模不断扩大，作为城市基础设施的集中供热工程，也逐渐从锅炉房集中供热向热电厂区域供热型式转变，由此带来一次网规模不断扩大，主干线管径也从最初的DN450~500增长到了DN800~DN1000，甚至达到DN1200。

与此同时，供热管网的敷设方式也架空、地沟方式逐渐转向预制直埋敷设。直埋供热管道分为无补偿直埋敷设和有补偿直埋敷设。无补偿直埋敷设又可分为冷安装无补偿、预应力无补偿。预应力无补偿有分为机械拉伸、敞槽预热、一次补偿等多种形式。预热方式又分为热水、热风和电热等。

在直埋供热管网设计过程中，选择有补偿还是无补偿是经常被讨论的事情。如何确定和取舍对整个工程的经济性影响较大。

目前，国内设计单位有两种意见，一种基于弹性理论分析，不认可管网可以发生任何塑性变形，并基于此进行直管段的补偿计算；另一种是欧洲上世纪70年代出现的基于弹塑性理论分析，允许管网发生有限塑性变形，并按应力分类进行安定性条件判定，并基于此进行补偿计算。

上述两种方法简单来说就是，基于弹性理论分析方法，对于供水温度大于80℃的长直管道段，均不允许出现锚固段，也即要求管网设计必须考虑补偿装置，补偿器间距随管径变化，约为100~200米一处；基于安定条件分析方法，对于供水温度大于140℃的长直管道，才不允许出现锚固段，这对于一般的供热管网来说，已经足够。也就是说，按照弹塑性分析方法，进行供热系统设计，可以按无补偿设计（一般一次网供水温度130以下，二次网则更低）。

本文以下部分在阐述上述两种基本方法的基础上，从工程设计角度对其不同点进行对比分析，并提出在设计过程中应注意的问题及解决办法。

二、直埋管的应力验算

2.1 稳定性分析

（1）整体稳定性分析：直埋管最小覆土深度应满足垂直稳定性要求，一般而言，大于DN700的直管道不必从垂直稳定性考虑限制其埋深。

（2）局部稳定性分析：公称直径不大于DN800、工作温差小于85℃时，不会出现局部失稳；当供水温度大于130℃、公称直径大于DN800时，采用标准壁厚的钢管，在锚固段可能会出现局部皱结。

2.2 强度验算

无补偿管段强度验算有两种强度验算理论：弹性分析法（第四强度理论）和安定分析法（弹塑性分析，第三强度理论）。

直埋管的安定条件判断，根据应变大小可分为不发生任何塑性变形（△ε≤2εs，|ε|＜εs，安定状态）、发生有限塑性变形（△ε≤2εs，|ε|＞εs安定状态），发生循环塑性变形（△ε＞2εs，不安定状态）

（1）极限分析：为防止管道出现塑性流动，必须保证一次应力小于屈服极限σs。考虑安全因素后，设计应保证一次应力不大于许用应力[σ]。

（2）安定分析：为使管道处于安定，必须保证一次应力（工作压力产生的内力，包括轴向应力和环向应力）与二次应力（热应力，升温产生轴向压应力，降温产生轴向拉应力）共同作用下当量应力变化范围小于2倍屈服极限σs。考虑安全因素后，用抗拉强度σb代替2σs。管道安定条件：当量应力变化范围不大于3[σ]。

（3）疲劳分析：一次应力、二次应力、峰值应力（三通、变径、弯管等局部应力集中）综合作用下应力变化范围不大于6[σ]，亦即当量应力幅度不大于3[σ]。

三、直埋管网设计原则

1．关于过渡段长度计算

当直管段两端补偿装置间距大于过渡段极限长度（最大摩擦长度）两倍时，在两（自然）锚固点之间会形成一无补偿管段（自然锚固段）；当补偿装置间距小于等于两倍过渡段长度时，以驻点为界分为两个过渡段（有补偿段）。

无补偿冷安装直埋敷设的条件：

根据弹性理论分析（σeq≤1.35[σ]），只要安装温差不大于弹性温差，就允许直管段不安装补偿器而进行无补偿直埋敷设，管道在弹性状态下运行。换言之，当安装温差大于弹性温差时，直管段中不允许存在锚固段，必须安装补偿器，设置补偿器的最大间距即为管道存在锚固段时过渡段长度的两倍。过渡段长度可以根据存在锚固段时驻点处轴向应力以及单长摩擦力求出。

上述弹性温差（58.0~67.4℃）与管道工作压力（1.0~2.5Mpa）、公称直径（DN40~1000）有关。供热管网安装温度按10℃计算，设计供水温度一般均大于80℃，回水温度均小于80℃，因此，无论一二次网，直埋管供水管均需安装补偿装置，回水管可考虑无补偿敷设。

根据弹塑性理论分析（σeq≤3[σ]），当量应力小于两倍屈服极限，引入安全系数后，用三倍许用应力代替。基于安定分析的弹性温差（121.0~149.3℃）也提高许多，这样，即使供水温度高达140℃，冷安装也可采用直线段无补偿直埋敷设。但是，正因为采用了相当高的应力验算值，需要对三通、弯头等应力集中的局部管件必要时采取加强措施。

基于弹塑性理论分析，与弹性理论类似，当安装温差大于弹性温差时，直管段中不允许存在锚固段，必须安装补偿器。事实上，对于130℃，1.6MPa的直埋管是允许存在锚固段的。

按照安定分析方法，在计算热伸长时必须先确定管道的屈服温度，当安装温差小于屈服温度时，伸长量仍按弹性分析方法计算；当安装温差大于屈服温差且小于弹性温差时，管道允许进入屈服阶段，伸长量计算还需知道过渡段长度。过渡段长度是判断管道是否出现锚固段的分界点。当安装长度小于过渡段时，即使超过屈服温差，伸长量仍按弹性管段计算；当安装长度大于过渡段时，长度大于过渡段的管段处于锚固状态（屈服状态），其余部分产生塑性变形。也正是由于改塑性变形的存在，在管道再次进入温度循环过程时就已经存在一定的预应力，管道此后不再进入屈服，此时伸长量会减少一定长度（由于屈服被压缩的量）。

同样地分析，当安装温差大于弹性温差时，管道不允许进入锚固状态。管道的安装长度应小于存在锚固段时的过渡段长度。

2．关于固定支架设置原则

当直管段两端同为（普通）补偿器或弯管补偿时，直管段上可不设固定墩；一端为补偿器，一端为补偿弯管，当补偿器至弯管的摩擦力大于流体作用于弯管的内压推力（盲板力）时可不设固定墩，否则应在固定点处设置固定墩。

3．关于冷安装和预热安装

从应力变化范围分析，冷安装与预热安装是相同的，但是预热安装的应力幅度约为冷安装的一半，也就是说，采用无补偿冷安装时管道附件如弯头、三通、变径、折角等的升温位移将会是预热安装的两倍。

预热安装又可分为：整体预热、分段预热和一次补偿三种形式，其中一次补偿为回填预热。

由于管道热应力变化与管道整体焊接温度无关，对于直管段、变径、三通、弯头等局部管件的强度验算，冷安装与预应力安装均具有相同的强度状态；然而，由于预应力安装管道整体焊接温度提高，使温升降低，这样，预应力安装比冷安装管道轴向内力、固定墩推力和补偿器补偿量将会有所下降，从而管道整体和局部的稳定性将有所提高。

四、两种设计方法对比

以下分别按照弹性分析方法和弹塑性分析方法进行长直管道的设计计算，并将过渡段长度、最大轴向应力及热伸长量进行列表分析。

表1弹性分析法直埋管过渡段长度（m）驻点轴向应力（kN）及热伸长量（mm）

公称直径

最小覆土

无补偿温差

驻点轴向应力

过渡段长度

热伸长量

DN100

800

65.6

189

47

36

DN200

1000

64.8

548

68

51

DN400

1200

61.5

1155

64

49

DN500

1200

61.8

1855

84

63

DN800

1400

58.0

2876

72

54

DN900

1400

59.1

4071

90

68

DN1000

1400

58.9

4881

96

73

注：工作压力1.6MPa、温差130℃，摩擦系数0.4，热胀系数12.6×10-6℃-1。

表2 弹塑性分析法直埋管过渡段长度（m）驻点轴向应力（kN）及热伸长量（mm）

公称直径

最小覆土

无补偿温差

屈服温差

驻点轴向应力

过渡段长度

热伸长量

DN100

800

144.9

117.3

379

163

136

DN200

1000

143.1

115.5

1145

246

208

DN400

1200

137.2

109.6

2494

238

204

DN500

1200

135.6

108.0

3492

264

228

DN800

1400

132.1

104.4

6561

276

241

DN900

1400

133.7

106.0

8961

342

297

DN1000

1400

133.3

105.7

10736

367

318

注：工作压力1.6MPa、温差130℃，摩擦系数0.4，热胀系数12.6×10-6℃-1。

由表1、表2的对比分析可以看出，基于弹塑性理论进行无补偿设计的最大轴向推力将会是基于弹性理论进行无补偿设计的2倍；同时，表征补偿器间距的过渡段长度会是有补偿设计的3.0~3.5倍，热伸长量是3.5~4.0倍。具体结果见表3。

表2 基于弹塑性理论计算各参数的相对值

驻点轴向应力

过渡段长度

热伸长量

2.0

3.5

3.8

2.1

3.6

4.1

2.2

3.7

4.2

1.9

3.1

3.6

2.3

3.8

4.5

2.2

3.8

4.4

2.2

3.8

4.4

注：上表中的数值是以弹性理论计算数值为1的相对值

五、结论

（1）基于弹塑性理论，采用应力分类法进行管网安定性分析，并据此进行大管径、高温水一次网的无补偿直埋敷设是可以的，但是无论是管网的应力水平，还是热伸长量都较常规基于弹性理论计算的有补偿管网的相应参数要高许多，有的可以达4倍之多，因此，采用此种方法进行无补偿设计时应特别注意管网应力集中部位的强度验算。

（2）对于大口径高温水一次管网，为了抵偿无补偿设计的较大变形，均需考虑采用预应力安装的形式，并在分支、变径等处局部采用补偿器和固定墩，配合管件的机械补强措施，保证整个管网的稳定性。简便的做法是三通阀门等可以比管道提高一个承压等级。