水平管内伴有悬浮床的冰-水两相流动特性

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　　1 引言

　　冰-水两相流是冰和水的混合流体，具有温度为0℃，固相的比重接近于1等特点，类似的还有雪-水混合流体等。有关冰-水流动和雪-水流动的研究，在国外如日本、加拿大等国家的学者在80年代末90年代初，已注意并开始对这类问题进行研究。目前，在国内对冰-水流动和雪-水流动的研究报告还很少。然而，近年冰、雪引起的问题也逐渐在我国显露出来。例如，初春的冰川、冰河开河时发生冰凌流的冰堆有阻塞河流、渠道的危险，并且直接威胁到河流上面架设的桥梁安全等的消息时有报道。又如，针对城市交通、高速公路等在冬季进行大面积、快速清除冰、雪，都涉及到冰-水和雪-水流动的问题。

　　冰-水流动属于非沉降性固液两相流，如果不存在冰颗粒之间的粘结现象，冰-水混合流体的管路输送系统应该是稳定和安全的。考虑到冰-水体系中冰颗粒之间的粘结现象，所以冰-水 两相流应称为含有粘性颗粒的非沉降性固液两相流。从高桥弘等人[1]对冰-水流体粘度测量结果看，测量数据分布呈现无规律的变化，这在一定意义上也显露出冰-水体系粘性变化的复杂性。根据以往的研究报告[2]，冰-水流体输送管路在较高流速范围内流动比较稳定；但是，对于低流速范围内输送管路的压降和稳定性如何，研究很少。考虑到河道、渠道的冰凌流，或者是冰水流体潜热的利用[3]系统管内的流动特点，有必要研究低流速流动的冰-水两相流动特性。

　　因此，作者使用粒径为12mm的碎冰，管径为49.7mm水平管路，用冰-水两相流与聚苯乙烯-水两相流的比较研究方法，对伴有悬浮床的冰-水两相流动特性以及输送压降进行实验和理论研究。

　　2 实验装置

　　实验使用的装置略图，如图1所示，由混合槽、颗粒泵、电磁流量计、测试管等流动参数测量设备组成。测试管是内径为49.7mm，长度为12m的透明管；并能使用高速摄像机进行摄像，以便详细观察冰颗粒的运动特性。观察窗是套在圆管外并充满清水的四棱柱面体，以防止光线通过透明圆管曲面时发生折射影响拍摄图像。另外，混合槽内设置有一定大小网格的网槽，使循环管路的吸入口放置其中，其作用是避免被破碎后的小颗粒冰块再吸入管路内，以保证测试管内流动冰颗粒的粒度不变。

　　实验中，压降的测量采用了应变仪型差压传感器，流速、压力变化和压差等数据使用计算机进行采集。为了便于仔细观察冰-水两相流动状态，使用了高速摄像系统（NAC HSV-400），该系统的帧速率为200 FPS（1/200秒），示踪颗粒采用3%左右的红色冰颗粒。另外，为了使冰-水流的温度在0℃不变，始终保持混合槽内有冰积存。

　　实验中使用的冰颗粒等体积当量直径是12 mm，冰的比重是0.917，冰-水两相流的输送浓度由下式定义，即

　　式中 Qi和Qw分别是冰和水的流量，G是单位时间T内的混合流体的重量，A是管面积 ，Vm是流体平均速度。

　　3 实验结果及其分析

　　3.1 冰-水两相流动状态的观察

　　实验中对于冰-水流动状态的观察，采用高速摄像和肉眼观察两种方法。图2是实验中的肉眼观察和录像的观察结果获得的示意图。如图所示，输送速度从高到低逐渐减少时，管内冰-水流动状态的变化样式可以依次划分为(a)、(b)和(c)所示的三种流动状态。其中，图2(a)是从冰颗粒在管内呈现似均匀分布状态，图2(b)是管顶部有冰颗粒悬浮层的同时，冰颗粒层下有部分颗粒跳跃移动，图2(c)是管内冰颗粒基本上全部集中在管上部形成悬浮床。图 3是与图2(b)所示的流动状态相似的实拍图像的黑白打印结果。对比实验使用了比重为0.86的聚苯乙烯-水两相流体。图4是聚苯乙烯-水流动状态实拍的图像的黑白打印结果。图4也是与图2(b)所示的流动状态相似。

　　实验中，当流速小于1.1m/s的流速范围时开始观察到管内流动样式从图2(b)到图2(c)的变化过程，作者把这种低流速范围内的流动样式称为伴有悬浮床的冰-水两相流。

　　3.2 冰-水两相流与聚苯乙烯-水两相流的压降比较

　　图5是冰-水两相流和聚苯乙烯-水两相流的实验结果进行对比的平均流速与压降关系，(图中的圆形符号表示了浓度为0.245的冰-水两相流的平均流速与压降关系的实验值；图中的方形符号表示了浓度为0.25，比重为0.86，颗粒粒径为3.21mm的聚苯乙烯-水两相流平均流速与压降关系的实验值；图中的实线是清水的平均流速与压力损失关系的计算值)。从两种比重相近且呈现相同流动状态的实验结果看，在流速为0.82m/s左右时，冰-水两相流的压降，随着流速的减少有增大的趋势；与此相对的聚苯乙烯-水两相流的压降依旧保持减少的趋势不变。其原因是流速小于1.1m/s范围的冰-水两相流的流动应为伴有悬浮床流动状态。所以管内输送的压降，主要来源于悬浮层内冰水流体流动克服冰块之间的粘结力所产生的压降。图6是冰-水两相流在不同浓度下的平均流速与压降的关系，与图5所示的结果基本相同。

　　3.3 伴有悬浮床的冰-水流动的非牛顿性显示

　　图7是浓度为0.15的冰-水两相流和聚苯乙烯-水两相流的壁面剪切应力τw与平均流速8V/D的关系比较图。图中实线表示牛顿流体水的计算值，圆形符号是冰-水两相流的实验值，三角符 号是聚苯乙烯-水两相流的实验值；其中，聚苯乙烯颗粒的粒径为3.21mm。如图7所示，以实线所表示的牛顿流体为参照，在流速范围内，冰-水两相流明显具有非牛顿流体的流动特性。

　　3.4 具有非牛顿流体特性的冰-水两相流压降计算

　　关于冰-水两相流的压降计算，已有若干文献[2,4]报告。对于伴有悬浮床的冰-水两相流，压降随着流速减小，而增加的问题始终没有解决。

　　作者计算冰-水两相流的压降方法如下。假设冰-水两相流中冰颗粒不仅具有一般固体颗粒的所有物性，而且在冰颗粒与冰颗粒、冰颗粒与流体之间有明显的粘结力；而且，该粘结力形成的剪切力与一般固体颗粒流动时产生的摩擦力相当。为了叙述方便，这里把具有非牛顿特性的流体，称为输运流体。因此，从层流到湍流的范围内, 冰-水两相流的压降采用益山等人[6]提出的输运流体为非牛顿流体的固液两相流的压降公式进行计算。

　　式中 △Piw和△Pf分别表示冰-水两相流和输运流体的压降，ρiω和ρf分别表示冰-λf水两相流和输运流体的密度，λf表示冰-水流体的管摩擦系数，Vm、D和g分别表示平均流速、管直径和重力加速度。

　　输运流体的压降，采用宾汉流体的计算公式(6)。 （3）式中的ζE是运动量补偿系数, 由（4）式计算，式中，α是比栓半径。

　　管摩擦系数在层流和湍流的不同范围,按不同的公式进行计算。当流体的雷诺数与临界雷诺数 相比，小于临界雷诺数时，用层流范围的管内摩擦系数公式；大于临界雷诺数时，用湍流范 围的管内摩擦系数公式。首先，临界雷诺数Rec由（5）式计算。（6）式中，ac和He分别为临界比栓半径和赫得斯托罗姆(Headstrom)数，它们分别由（6）和（7）式计 算。(7)式中的τy为流体的屈服应力。冰水流体混合表观粘度μ*f，由Krieger公式（8）定义，μ是与颗粒硬度和形状有

　　非牛顿流体的管摩擦系数，在层流范围由（9）式计算；在湍流范围由实验式（10）式 计算。

　　式中，Re为混合流体的雷诺数，由（11）式计算，（12）式中的φ(α)和α是比栓半径α的函数，由（12）式和（13）式计算，（13）式中的比栓半径α由（14）式计算，（14）式中的τω为壁面剪应力,由（15）式计算。

　　图8是通过上述具有非牛顿流体特性的冰-水两相流压降计算方法，计算得到的计算值和实验值比较一致；与清水的压降相比较，在流速以1.7m/s为区分点，当流速大于1.7m/s的流速范围，冰-水两相流的压降开始低于清水的压降，这是由于冰颗粒的存在抑制了流体的湍流强度所致；由于引入的冰水流体混合表观粘度，混合流体的摩擦系数的值比清水的高。

　　4　结论

　　通过对水平管内伴有悬浮床的冰-水两相流流动特性以及输送压降的研究，获得以下结论。

　　(1)通过与聚苯乙烯-水两相流的比较研究发现，在低流速范围冰-水两相流具有非牛顿流体特性。

　　(2)提出了具有非牛顿流体特性的冰-水两相流压降计算的新方法；其计算值与实验值比较结果说明，基于考虑冰-水体系中冰颗粒之间的粘结性，所建立起来的计算方法能够估算伴有悬浮床的冰-水两相流的输送压降。