高层建筑优化设计

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简介： 通过将外围框筒结构改为框撑结构，与内筒构成框撑－核心筒结构体系，经过计算分析，该结构体系可取得较好的抗侧刚度，能满足现行规范的要求，并能节约混凝土用量约7000m3，增加建筑使用面积约2000m2。这种结构体系具有减轻自重、提高刚度、扩大建筑空间的优点，是超限高层建筑结构比较经济、合理、可行的一种结构体系。
关键字：框撑－核心筒结构 超限高层 受力性能 刚度

2 结构优化

　　2004年7月业主委托我院对该项目进行方案优化设计，要求方案满足建筑扩大空间、结构安全、经济合理并符合超限高层建筑抗震规范要求。对原设计单位所作的结构设计方案，我院提出以下优化意见。

①减少外围框架柱数量，增大建筑空间
　　为满足建筑大空间的功能要求，将原设计方案中每边八根柱减少到每边五根柱，底层柱截面由原设计的1500mm×1500mm、1400mm×1500mm增大为1800mm×1800mm、1700mm×1700mm，上部各层柱分段减小，以满足轴压比的要求。优化后可以增加建筑使用面积约750m²，并节约混凝土用量约2700m³。为了弥补结构抗侧刚度的不足，在塔楼四角区设置“L”型桁架（见图3），构成框架桁架结构，内部布置剪力墙核心筒，形成框撑－核心筒体系。并且在建筑上将四周的支撑暴露，造型美观，具有独特的标志性风格。

图1 结构平面示意图　　　　　　　　　　　　　　　　　图2 建筑轴侧图

②减小核心筒内墙墙体厚度 　　
　　经过计算分析，芯筒内的内墙对抗侧刚度贡献较小，主要承受的竖向荷载是墙体本身的重量，因此可以将内墙厚度适当减薄。原设计方案芯筒内墙厚度为800、400、350、250mm，优化设计后改为400、250、200mm。同时将原设计中芯筒外墙厚度也减少100mm，由此可以节约混凝土用量约4500m³，增加建筑使用面积约1250m²。
③其他
　　在满足结构安全的情况下，将原设计方案中窗群梁由500mm×1500mm优化为500mm×700mm，塔楼井字梁由250mm×450mm优化为200mm×400mm。

3 结构整体分析

3.1 设计基本参数

①设计基准期50年，使用年限100年，安全等级为一级，地基设计等级为甲级。
②本工程抗震设防烈度为6度，地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.05g，建筑抗震设防类别为两类。由于本工程特别重要，现将建筑设防类别提高为乙类。由于本工程建筑场地为I类场地，仍按本地区抗震设防烈度的要求采取抗震构造措施。该工程为B级高度建筑，其结构抗震等级剪力墙和框架柱均为二级。
③场地的特征周期，水平地震影响系数最大值，放大系数。
④基本风压为0.45kN/m²，基本风压增大系数取1.2，即按0.54kN/m²取用。地面粗糙为C类，风压体形系数、风压高度变化系数及风振系数均按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001的规定采用，楼面活荷载标准值按荷载规范取值。

3.2 主要结构构件截面

表1 核心筒剪力墙尺寸

楼层

心筒外墙厚

心筒内墙厚

-2F～4F

800

400/250/200

5F～21F

700

400/250/200

22F～32F

600

350/250/200

33F～40F

500

350/250/200

41F～53F

400

300/200

53F以上

400

300/200

表2 框架柱截面尺寸

楼层

角柱

中柱

框架主梁

-2F～4F

1800×1800

1700×1700

500×700

5F～22F

1800×1800

1700×1600

500×700

23F～31F

1700×1700

1700×1400

500×700

32F～39F

1600×1600

1700×1200

500×700

40F～52F

1400×1400

1700×1000

500×700

52F以上

1200×1200

1700×800

500×700

表3 混凝土强度等级

楼层

核心筒墙

框架柱

梁、板

-2F～24F

C60

C60

C30

25F～33F

C50

C50

C30

34F～42F

C40

C40

C30

42F以上

C30

C30

C30

3.3 计算模型与程序

  根据本工程结果的特殊性，结构整体分析采用SATWE和TAT两种软件分析计算。为了优化结构设计，并充分利用已经施工完成的基础，根据专家组的建议，分别对六柱方案、五柱方案和四柱方案三种框撑－核心筒体系进行计算分析。综合分析以上三种方案，专家组一致推荐第二方案，即五柱方案。

3.4主要计算结果

①五柱方案
  表4～表6为SATWE和TAT主要计算结果的对比分析。应说明的是，采用SATWE程序计算，可将楼板按弹性楼板考虑，消除了复杂结构体系按刚性楼板假定计算带来的误差。

图3 五柱方案

表4 模态分析计算结果

分析软件

SATWE

TAT

备注

结构总质量（t）

147815.625

146626.9

第1周期（s）

5.6758

5.8466

第2周期（s）

5.5607

5.7573

第3周期（s）

2.3090

2.5085

  < 0.8T₁

第4周期（s）

1.4015

1.4830

第5周期（s）

1.3840

1.4739

第6周期（s）

0.8100

0.8773

第7周期（s）

0.6542

0.6842

第8周期（s）

0.6194

0.6466

第9周期（s）

0.4535

0.4717

注：表中只列出了前9个周期。

表5 抗风计算结果

分析软件

SATWE

TAT

备注

x向最大层间位移

1/1163

1/1033

满足规范要求

y向最大层间位移

1/1127

1/1012

满足规范要求

x向顶点位移

163.25

181.97

满足规范要求

y向顶点位移

170.03

185.73

满足规范要求

x向总剪力（kN）

12813.6

12999.04

y向总剪力

12796.3

12982.13

x向总倾覆力矩（kN·m）

1860922

1896806.4

y向总倾覆力矩（kN·m）

1860582

1896478.6

   表6 抗震计算结果

分析软件

SATWE

TAT

备注

x向最大层间位移

1/1836

1/1969

满足规范要求

y向最大层间位移

1/1804

1/1968

满足规范要求

x向顶点位移

102.01

90.62

满足规范要求

y向顶点位移

105.01

91.26

满足规范要求

x向总剪力（kN）

8410.2

11730.15        

y向总剪力

8491.4

11730.15

x向总倾覆力矩（kN·m）

1124786

1565804.38

y向总倾覆力矩（kN·m）

1112582

1536540.25

  考虑第I振型，并忽略阻尼的有利影响，计算出结构顶点顺风和横风最大加速度：，，均满足高规规定的小于0.15m/s²的要求。

②六柱方案

  最大轴压比0.66

  内筒尺寸不变，外框架柱底层面积率为原设计方案（“筒中筒”方案）的71.4％。

(a)平面图　　　　　　　　　　　　　　　　　 (b)立面图
图4 六柱方案

③四柱方案

(a)平面图 　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)立面图
图5 四柱方案

  最大轴压比0.69

  结构顶层最大加速度：，

  内筒尺寸不变，外框架柱底层面积率为原设计方案（“筒中筒”方案）的76.0％，需设置三个加强层。
④计算结果对比分析

表7 计算结果对比分析表

T

Δ/h

备注

筒中筒体系

6.2951

1/817

0.75

原设计方案

框撑－核心筒结构体系

六柱方案

5.4618

1/1433

0.66

0.05890

四柱方案

5.7756

1/1237

0.69

0.13840

有加强层

五柱方案

5.6758

1/1127

0.65

0.09270

4 结构体系受力性能分析^[2][3][4]

4.1 框筒体系受力性能

  框筒体系为一根悬臂的弯曲构件，外柱中的轴向力分布与悬臂箱型截面的刚度有关，由于墙面开洞，形成梁－柱框架。由于剪、弯作用和节点转动，将降低悬臂刚度，外柱实际轴向分布存在“剪力滞后”效应，从而大大降低了框筒的抗弯刚度。限制剪力滞后效应，对筒式体系优化发展很重要，在风荷载作用下，整个体系悬臂绕度占75％是最有效的。因此，对框筒结构的开洞面积、横梁端面及柱距都有严格限制。根据框筒弯曲的双槽型截面近似计算方法（或薄壁筒弯曲的带翼缘墙）可求得槽型截面范围内框筒整体弯曲引起的柱内力N_c和剪力V_c：

                                   (1)

                                    (2)

  用梁的剪力求得柱边缘处梁端截面的弯矩。

  腹板框架梁和柱作为平面框架由水平侧力楼层产生的弯矩，按壁式框架用D值法计算柱的弯矩和梁的弯矩（图6）。

图6 框筒结构受力性能分析

4.2 筒中筒受力性能

  根据“筒中筒”弯曲的近似计算，得出外筒和薄壁内筒各个墙肢所分担的弯矩和剪力后，按上述方法分别计算外筒和薄壁内筒的内力。

                                  (3)

                                   (4)

                                  (5)

                                   (6)

式中    M——外荷载总弯矩；

        Q——外荷载总剪力；

        ——外框筒弯矩；

        ——薄壁内筒弯矩；

        ——外框筒剪力；

        ——薄壁内筒剪力。

    根据以上近似分析可知，框筒和筒中筒结构均是一根悬臂弯曲杆件，可按材料力学求得的内力和位移。该体系提供对位移倾覆的抵抗近似随建筑高度的高次方降低，因此随着建筑高度的增加而逐渐变成无效。

4.3 框架－支撑结构受力分析

  平面布置规则的框架—支撑结构体系在水平力作用下，所有的框架合并成总框架，所有的支撑简化为总支撑，两部分结构进行协调分析。总支撑可视为一根弯曲杆件，等效截面惯性矩按下式计算。

                                      (7)

式中    M——折减系数，对中心支撑可取0.8～0.9；

        ——第j榀竖向支撑第I根柱的截面面积；

        ——第I根柱到第j榀竖向支撑的柱截面形心轴的距离；

        n——第一榀竖向支撑的柱子数；

        m——水平荷载作用方向支撑的榀数。

  单独框架在水平外荷载作用下的侧向位移具有典型的总体剪切变形的特点，其层间侧向位移越靠近底层越大。单独支撑在水平荷载作用下的侧向位移曲线，具有弯曲变形为主的特点，层间位移越靠近顶层越大。两者的变形规律有所不同。框架－支撑这一总体，在水平作用下为共同作用体系，产生增强的侧移刚度，支撑在上部为框架所约束，而下部支撑则约束了框架（如图7）。

图7 框撑组合结构受力性能分析

4.4 框撑－核心筒体系

  在水平荷载作用下，当简化为平面抗侧力体系时，可将所有的框－撑体系合并为总框－撑体系，内筒和外柱可简化为框剪体系，然后进行协调工作分析。

  经过计算分析，框撑－核心筒体系在选择合理的平面格局、建筑高度、材料及动力计算参数的情况下，能取得较好的抗侧刚度，并能满足规范要求。这种结构体系具有减轻自重、提高刚度和满足建筑功能使用，扩大建筑活动空间，是超限高层建筑结构比较经济、合理、可行的一种结构体系。

5 结论

  结构设计优化绝不是用降低安全度来换取经济效益，而是采取更为合理的结构体系和方案，使之更为可靠、经济。优化后的结构节约混凝土约7000m³,增加建筑使用面积约2000m²,其经济效益是十分明显的。根据以上分析，可以得出以下结论：

1) 所有计算结果均满足现行有关规范要求；

2) 已开挖基础利用率高，勿需重新布置基础；

3) 结构自重轻，节约材料；

4) 建筑使用空间扩大，经济效益明显；

5) 结构暴露，造型美观，具有独特的标志性风格；

框撑－核心筒体系（五柱方案）经济、合理、可行。

参考文献

[1] 某超限高层建筑结构审查送审报告，2004.6

[2] 高层建筑结构设计，中国建筑科学研究院，1982

[3] 高层民用建筑钢结构技术规程，JGJ99-98

[4] 丁大均，高层建筑结构体系, 1996

[1] 陈文钦，男，1933.10出生，教授