监理工程师考试《建设工程投资控制》讲义精讲（26）

　　式中，（1+i）n——终值系数，记为（F/P， i，n）。

　　一次支付终值的现金流量如书P53图4-5所示。

　　2.一次支付现值公式

　　如果已知在将来某一时点n上投放资金F，按年利率i折算至期初0时点，现值P应为多少？即已知F、i、n，求P

　　由F= P（1+i）n变换成由终值求现值的公式：P=F/（1+i） n = F/（1+i） -n

　　式中，（1+i） -n为现值系数，记为（P/F，i，n）。

　　3.等额资金终值公式

　　在经济评价中，经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资金，而需要计算最后期末所积累起来的资金。这样安排的资金流量如书P53图4-6所示。

　　在年利率为i的情况下，n年内每年年末投入A，到n年末积累的终值F等于各等额年金A的终值之和： F= A（1+i）—n—1+A（1+i）—n—2+…+A= A{[（1+i）n —1]/i }

　　式中，[（1+i）n —1]/i称为年金终值系数，记为（F/A，i，n）。

　　4.等额资金偿债基金公式

　　为了在n年末能够筹集一笔资金来偿还债款F，按年利率i计算，拟从现在起至n年的每年末等额存储一笔资金A，以便到n年末偿清F，必须存储的A为多少？即已知F、i、n，求A.其现金流量如书P54图4-7所示。

　　将公式F=[（1+i）n —1]/i 变换，得： A=F{i/[（1+i）n —1] }

　　式中，i/[（1+i）n —1] 为偿债资金系数，记为（A/F，i：n）。

　　5.等额资金回收公式

　　若在第一年年初以年利率i存入一笔资金P，希望在今后从第1年起至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金A的方式取出，每年末可得到的A为多少？即已知：P、i、n，求A.这项活动的现金流量如书P54图4-8所示。

　　由公式F=P（1+-i）n及公式A= F{i/[（1+i）n —1] }

　　可得：A=P{[i（1+i）n]/[（1+i）n —1] }

　　式中，[i（1+i）n]/[（1+i）n —1]为资金回收系数，记为（A/P，i，n）。

　　6.等额资金玫值公式

　　在n年内，按年利率I计算，为了能在今后几年中每年年末可提取相等金额的资金A，现在必须投资多少？即现值P为多少，也就是在已知A，i、n的条件下。求P.其现金流量如书P55图4—9所示。

　　由公式A=P{[i（1+i）n]/[（1+i）n —1] }，可推出：P=A{[（1+i）n —1]/ [i（1+i）n]}

　　式中，{[（1+i）n —1]/ [i（1+i）n]}为年金现值系数，记为（P/A，i，n）。

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