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灰色系统模型在混凝土坝应力分析中的应用

在混凝土坝应力观测资料分析工作中，常采用统计模型和混合数学模型来分析大坝应力的发展规律以及影响因素。统计模型和混合模型要求具有典型分布规律的长序列数据，而在施工期和蓄水初期，由于观测数据很少，采用上述两种模型很难取得较好的效果。灰色系统模型的特点是可以从较少的离散数据中寻找内在的规律。
    灰色模型简称GM模型，GM模型的建模包括因素分析、等时距处理、数据标准化、数据生成、建立状态模型、模型效果评价等方法和过程。本文只探讨灰色理论在混凝土坝应力观测资料分析中的应用。
    1、因子选择
    在研究大坝的应力规律时，应力数列是参考数列，影响应力的行为因子则为比较数列，它们均为时间数列。混凝土坝应力主要与水压力、温度、自重、湿涨以及时效等因素有关系。在蓄水初期的观测资料分析中，自重应力和湿涨应力以常数表示。
    (1)库水位因子。选择水深的三次多项式：H、H2、H3。
    (2)时效因子。选择线性函数和对数函数的叠加函数：
    (3)温度因子。选择当日气温T、前30天平均气温T30、前60天平均气温T60、前1～6个月的某日气温Tqi(i=1～6)、前1～6个月的月平均气温Tqi(i=1～6)。
    于是，参考数列：应力
    x1(0)={x1(k)(0)|k=1,2,3…m}；
    比较数列：库水位、时效、温度
    xi(0)={xi(k)(0)|k=1,2,3,...m}
    (i=2,3,...n)，m为样本数，n为变量数。
    2、模型建立
    在蓄水初期由于水位较低，水压力对应力的影响并不明显，因此考虑对水压应力分量采用有限元计算的确定性模型。温度和时效应力分量采用GM模型，将以上各种因素的模型求和就得出表征坝体实测应力变化规律的灰色混合模型。
    2.1水压应力分量确定性模型
    为了寻求水位与应力之间的确定性函数关系，可采用有限元法进行计算，以便提高数学模型值的精度。其一般方程见下式。
    式中：α0、αi为回归系数。
    2.2温度和时效应力分量GM模型
    经过等时距处理、数据标准化和数据生成可得到生成数列

发布：2007-07-28 09:23 编辑：泛普软件 · xiaona [打印此页] [关闭]

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