原标志牌结构验算

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   悬臂式标志版结构设计计算书

1 设计资料

1.1   板面数据

        板面高度：H = 3.00(m)

        板面宽度：W = 6.00(m)

        板面单位重量：W1 = 13.26(kg/m^2)

1.2   横梁数据

        八角钢：边长 = 0.08(m)

        横梁长度：L = 1.50（7.5）(m)

        横梁壁厚：T = 0.008(m)

        横梁间距：D1 = 1.50(m)

立柱单位重量：W1 = 38.70(kg/m)

1.3   立柱数据

        八角钢：边长 = 0.12(m)

        立柱高度：L = 8.60(m)

        立柱壁厚：T = 0.01(m)

        立柱单位重量：W1 = 73.10(kg/m)

2 荷载计算

2.1 永久荷载

        各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重量而添加。

2.1.1 板面重量计算

          标志版单位重量为13.26(kg/m2)

          标志版重量：

           G1 = 13.26×18×9.8×1.1(N) = 2.5722(KN)

2.1.2 横梁重量计算

           G2 = 2×38.7×7.5×9.8×1.1(N) = 6.2578(KN)

2.1.3 立柱重量计算

           G3 = 73.1×8.6×9.8×1.1(N) = 6.7770(KN)

2.1.4 计算上部总重量

           G = G1 + G2 + G3 = 15606.94(N) = 15.608(KN)

3 风荷载计算

3.1 标志版风力

           F1 = γ0 × γQ × (1/2 ×ρ×C × V2) ×(W × H) / 1000

              = 15.266(KN)

3.2 横梁风力

           F2 = γ0 × γQ × (1/2 × ρ× C × V2) × Σ(W × H) / 1000

              = 0.355(KN)

3.3 立柱风力

           F3 = γ0 × γQ × (1/2 × ρ× C × V2) × (W × H) / 1000

              = 1.527(KN)

4 横梁设计计算

   说明：由于单根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可人为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。

          对单根横梁所受荷载计算如下：

4.1 荷载计算

          竖直荷载 G4 = γ0 × γG × G1 / 2 = 1.544(KN)

          均布荷载 ω1 = γ0 × γG × G2 / (2 × H) = 0.501(KN/m)

          水平荷载 Fwb = F1 / 2 = 7.633(KN)

          水平均布荷载 ω2 = F2 / (2 × H) = 0.118(KN/m)

4.2 强度验算

          计算横梁跟部由重力引起的剪力

          Qy1 = G4 + ω1 × H = 5.298(KN)

          计算由重力引起的弯矩

          My1 = G4 × (l2 + l3) + ω1 × l12 / 2 = 21.027(KN*m)

          计算横梁跟部由风力引起的剪力

          Qx1 = F1 + ω2 × l2 = 7.81(KN)

          计算由风力引起的弯矩

          Mx1 = F1 × (l2 + l3) + ω2 × l22/2 = 34.482(KN*m)

4.3 横梁截面信息

          横梁截面积     A = 4.908 × 10-3 (m2)

          横梁截面惯性矩 I = 2.28 × 10-5 (m4)

          横梁截面模量   W = 2.31 × 10-4(m3)

4.4 计算横梁跟部所受的合成剪力和弯矩

          合成剪力： Q = (Qx12 + Qy12) 0.5 = 9.438 (KN)

          合成弯矩： M = (Mx12 + My12) 0.5 = 40.388 (KN*m)

4.5 最大正应力验算

           横梁根部的最大正应力为：

             σ = M / W = 170.939 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求

           横梁根部的最大剪应力为：

             τ = 2 × Q / A = 3.846 (MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满足设计要求

4.5 变形验算

        计算垂直绕度

        fy = G4 / (γ0 × γG) × (l2 + l3)2 × (3 × l1 - l2 - l3) / (6 × E × I) + ω1 / (γ0 × γG) × l14 / (8 × E × I)

           = 0.0518(m)

        计算水平绕度

        fx = Fwb / (γ0 × γQ) × (l3 + l2)2 × (3 × l1 - l2 - l3) / (6 × E × I) + ω2 / (γ0 × γQ) × l23 / (6 × E × I)

           = 0.0707(m)

        计算合成绕度

        f = (fx2 + fy2)0.5 = 0.0877(m)

        f/l1 = 0.0117 > 1/100, 不满足设计要求。

5 立柱设计计算

    对立柱所受荷载计算如下：

    5.1 荷载计算

        垂直荷载： N= γ0 × γG × G = 18.729(KN)

        水平荷载： H= F1+F2+F3 = 17.148(KN)

        水平弯矩： MX=(F1+F2)×(L-H/2)+F3×L/2 = 123.722(KN*m)

        立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：

        MY=2×My1 = 42.054(KN*m)

        合成弯矩： M=(MX2+MY2)0.5 = 130.674(KN*m)

        风载引起的合成扭矩： Mt=2×Mx1 = 68.964(KN*m)

    5.2 强度验算

        立柱截面信息

        立柱截面积：     A = 9.269 × 10-3 (m2)

        立柱截面惯性矩： I = 9.594 ×10-5 (m4)

        立柱截面模量：   W = 6.617 × 10-4 (m3)

        立柱截面回转半径模量：   R = (I/A)0.5 = 0.102(m)

        立柱截面惯性矩模量：    Ip = 2×I = 1.92× 10-4(m4)

        最大正应力验算

        轴向荷载引起的正应力：  σc=N/A = 2.021(MPa)

        弯矩引起的正应力： σw= M/W = 197.496(MPa)

        组合应力：   σMax = σc+σw = 199.516(MPa)

        立柱根部的最大正应力为：

        σ = M / W = 197.496 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求

        最大剪应力验算

        水平荷载引起的剪应力：  τHmax=2×H/A = 3.70(MPa)

        扭矩引起的剪应力： τtMax= Mt×φ/(2×Ip) = 56.428(MPa)

        组合应力：   τMax = τHmax+τtmax = 60.128(MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满足设计要，

        危险点处应力验算

        最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即

        σ = σMax = 199.516 (MPa) ，τ = τtMax = 56.428(MPa)

        根据第四强度理论的组合应力为：

        σ4 =  = (σ2+3×τ2)0.5=207.432 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求

        变形验算

        由风荷载标准值引起的立柱顶部的水平位移：

        fp =(F1+F2)×(L-H/2)2×(3×L-H)/(γ0 × γQ×6×E×I)+F3×L3/(γ0 × γQ×8×E×I)  = 0.1012(m)

        立柱端部的相对水平位移为：

        fp/L = 0.0127  >1/100, 不满足设计要求

        立柱顶部扭转角：

        θ =Mt×h/(γ0 × γQ×GIp) = 2.79×10-2(rad)

        标志结构最大总水平水平位移：

        f =fx+fp+θ×l1 = 0.382(m)

        标志结构最大相对水平位移为：

        fp/L = 0.0477  >1/60, 不满足设计要求

6 立柱与横梁的连接计算

    6.1 螺栓强度验算

        连接螺栓拟采用 高强螺栓 6 M 20 , 查表得：

        单个螺栓受拉承载力设计值Ntb = 124 KN , 受剪（单剪）承载力设计值Nvb = 55.8KN ：

        合成剪力Q = 9.438 KN , 合成弯距 = 40.388KN*m ：

        螺栓孔数目6  ：

        每个螺栓所受的剪力Nv = 1.573 KN , 

        螺栓 1 : y1 = 0.190(m) 

        螺栓 2 : y2 = 0.190(m) 

        螺栓 3 : y3 = 0.00(m) 

        螺栓 4 : y4 = 0.00(m) 

        螺栓 5 : y5 = -0.190(m) 

        螺栓 6 : y6 = -0.190(m) 

        由各y值可见，y1距旋转轴的距离最远，其拉力Nmax＝Mb×y1/(∑yi2) =53.289KN< Ntb= 124(MPa), 满足设计要求

       0.9nfμ（nP-1.25∑Nti）=0.9×1×0.4（6×155-1.25×53.289×2+1.25×53.289×2）=338.4KN>Q=9.438KN, 满足设计要求

7 柱脚强度验算

    7.1 受力情况

        铅垂力 G= γ0×γG×G=1.00×0.90×15.608 = 14.047(kN)

        水平力 F=17.148(kN)

        合成弯距 M=130.674(kN)

        扭距 M=68.964(kN)

    7.2 底板法兰盘受压区的长度 Xn

        偏心距 e=M/G=130.674/14.047=9.303(m)

        法兰盘几何尺寸：L=0.800(m) ; B=0.800(m) ;  Lt=0.120(m)

        基础采用C25砼，n=Es/Ec=210000.00×106/28000.00×106 = 7.5

        地脚螺栓拟采用 8 M 30高强螺栓

        受拉地脚螺栓的总面积：

        Ae = 3 × 5.606×e-4= 16.818×10-4(m2) 

        受压区的长度Xn根据下式试算求解：

        Xn3 + 3×(e-L/2)×Xn2 – 6×n×Ae×(e+L/2-Lt)×(L-Lt-Xn) = 0

        式中：e = 3.13(m)

           L = 0.80(m)

           B = 0.80(m)

           n = 7.5

           Ae = 16.82 × 10-4(m2)

           Lt = 0.12(m)

        求解该方程，得Xn = 0.1227(m)

    7.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力

        σc = 2 × G × (e + L/2 - Lt) / (B × Xn × (L - Lt - Xn/3))

            = 5.351(MPa) < β×fcc = 10.02(MPa), 满足设计要求。

    7.4 地脚螺栓强度验算

        受拉侧地脚螺栓的总拉力

        Ta = G × (e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3)

           =248.562(KN) < 3×124(KN) = 372(KN), 满足设计要求。

    7.5 对水平剪力的校核

        由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为：

        Vfb = 0.4 × (G + Ta)

            = 105.04(KN) > 17.148(KN), 满足设计要求。

    8 基础验算

    8.1 基底数据

        设基础由两层构成

        上层宽 WF1 = 1.60m, 高 HF1 = 1.80m, 长 LF1 = 2.00m, 

        下层宽 WF2 = 2.00m, 高 HF2 = 0.20m, 长 LF2 = 2.40m, 

        设基础的砼单位重量24.00(KN/M3),基底容许应力290.00(KPa) 

    8.2 基底荷载计算

        基底所受的荷载为：

        竖向总荷载：

        N = G + γV = 176.888(KN)

        水平荷载 H = 17.148(KN)

        风荷载引起的弯矩：

        Mx = (Fwb1+Fwh1)×(h1+Hf1+Hf2) + Fwp1×(h/2+Hf1+Hf2) = 158.017(KN.m)

        永久荷载引起的弯矩 My = 42.054(KN.m)

        风载引起的扭矩 Mt = 68.964(KN.m)

    8.3 基底应力验算

        基底应力的最大值为

        σmax = N / A + Mx / Wx +  My / Wy = 145.436(kPa) < [δ] = 290.00(kPa), 满足设计要求。

        基底应力的最小值为

        σmin = N / A - Mx / Wx -  My / Wy = -71.733(kPa)<0 , 不满足设计要求。

    8.4 基底合力偏心距验算

        e0/ρ = 1 -σmin/ (N/A) = 2.947 >1 , 不满足设计要求。

    8.5 基础倾覆稳定性验算

        ex = Mx / N = 0.893 

        ey = My / N = 0.238 

        e0 = (ex2+ey2)0.5 = 0.924

        抗倾覆稳定系数K0 = y / e0 = 1.3 > 1.2, 满足设计要求。

    8.6 基础滑动稳定性验算

        Kc =  260.78 ×0.30 / 4.70 = 3.09 > 1.2, 满足设计要求。