模糊数学在黑龙洞泉域地表水质综合评价中的应用

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　　自然界一切物质系统都处于不断运动、永恒产生和消灭的演化过程中，演化是自然界物质系统运动中最普遍的现象，是自然界物质系统运动的普遍规律，在物质系统发展过程中都必须经过一个过渡阶段，这一过渡阶段形成的物质的过渡性现象是自然界真实过程的反映。水质从无污染到有污染是一个过程，但无污染和有污染并没有确定性的分界点，人为作出确定性的评价等级在一定程度上掩盖了无污染与有污染过渡的客观形态，在水质评价中引入模糊评价方法则可以较好的解决这一问题。

　　1、模糊评价方法

　　1.1 评判因素集的建立

　　要正确评价一个对象，应当先选取这个对象的若干方面进行评价，在水质评价中，选取水体中主要污染因子构成评判因素集，记为U={u1,u2…ui…um},其中ui为第i个污染因素值。

　　1.2评语集的建立

　　对因素的评价必须有一个评判标准，记为V={v1,v2…vi…vn}为评价标准集，vi为与ui相应的评判标准集。

　　1.3评判方法

　　1.3.1模糊矩阵的建立

　　水质是一个多因素耦合的复杂动态系统，水质同时具有精确与模糊、确定与不确定的特征，因而用隶属度来描述污染因素的分级界限，建立模糊矩阵R

　　R=

　　rij表示第i种因素对于第j类评价标准的隶属度。

　　1.3.2权向量的计算

　　常用的评判函数总与一个权向量W={w1,w2……wn}有关，本文采用归一化权向量

　　即

　　由于权向量的不确定性，使确定权向量很困难，本文建议使用层次分析来确定权向量。请专家按Saaty表对全部因素作两两之间的对比，得到判断矩阵 A=(aij)n×n，其中aij为第i因素与第j因素的对比关系。之后用和法求得权向量W={w1,w2……wn}。

　　1.4综合评价

　　本文采用对因子二级评判，第一级对各监测断面分别进行评价，第二级对整个研究地区进行综合评价，计算公式为：

　　一级评价计算公式：Y=WR

　　二级评价计算公式：D=BY

　　Y：表示各监测断面水质标准的隶属度；

　　R：表示各监测断面模糊关系矩阵；

　　D：表示区域水质标准的隶属度；

　　B：表示各监测断面的权重；

　　2. 案例：黑龙洞泉域地表水质综合评价

　　通过分析研究黑龙洞泉域地表水主要污染成因，选取五个监测点的氨氮、高锰酸盐指数、六价铬、汞、镉、铅6项指标组成评判因素集U，见表1。

　　表1黑龙洞泉域地表水评判因素集单位：mg/L

　　根据国家地表水质量标准建立标准评价集V={Ⅰ级，Ⅱ级，Ⅲ级，Ⅳ级，Ⅴ级}，见表2

　　表2国家地表水质量标准建立标准评价集

　　建立模糊关系矩阵R：

　　R匡门口=　　　　　　　　R合漳=

　　R观台=　　　　　　　　R黑龙洞=

　　R南留旺=

　　建立判断矩阵A：

　　A =

　　计算得W={0.449，0.287，0.033，0.049，0.057，0.156}

　　从模糊矩阵复合运算可得各监测点水质标准的隶属度，见表3

　　表3各监测点水质标准的隶属度

　　进行二次评价

　　D={0.594,0.334,0.017,0.003,0.052}

　　表4黑龙洞泉域地表水质隶属度分级标准表

　　从表3可以看出各监测点对Ⅰ类水质最大，所以各监测点水质属于Ⅰ类水质。通过对整个泉域的二次评价，可知整个泉域水质属于Ⅰ类水质，结果见表4。

　　3.结论

　　经过以上分析计算表明，黑龙洞泉域地表水质很好，这主要是因为黑龙洞泉域地表水为地下涌出水，而且附近较少污染企业。通过运用模糊数学分析方法得出的评价结果与实际调查相一致。

　　参考文献：

　　[1] 张媛. 模糊数学用于地表水的综合评价[J]. 大连铁道学院学报，2004.125.

　　[2] 彭祖赠,孙韫玉. 模糊数学及其应用[M].武汉：武汉大学出版社，2002.122-163.

　　[3]李士勇. 工程模糊数学及应用.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004.102-103