09年咨询工程师考试《方法与实务》复习提要（12）

　　第三节 延伸预测法

　　延伸性预测：根据市场各种变量的历史数据的变化规律，对未来预测。

　　适用于有时间序列关系的数据预测

　　条件：①预测变量的过去、现在和将来的客观条件基本保持不变；②预测变量的发展过程渐变。

　　一、简单移动平均法： Ft+1 = 1/n Σx i 属于平滑技术，变化趋势较原始数据变化幅度小

　　适用于短期预测，以月或周为单位的近期预测；对原始数据预处理

　　n值越小，表明对近期观测值预测的作用越重视，预测值对数据变化的反应速度也越快，但预测的修匀程度较低，估计值的精度也可能降低。反之n值越大，预测值的修匀程度越高，但对数据变化的反映程度较慢。因此，n值的选择无法二者兼顾，应视具体情况而定。一般3-200，视序列长度和预测目标情况而定。

　　二、指数平滑法：指数加权平均法，实际是加权的移动平均法，它是选取各时期权重数值为递减指数的均值方法。通过某种平均方式，消除历史统计序列中的随机波动，找出其中主要的发展趋势。

　　一次指数平滑 Ft =αx i +（1-α）Ft-1 ——适用于市场观测呈水平波动，无明显升降趋势的预测

　　这种方法与简单移动平均法相似，两者之间的区别在于：简单指数平滑法对先前预测结果的误差进行了修正，因此这种方法和简单移动平均法一样，都能够提供简单适时的预测。

　　以本期指数平滑值作为下期的观测值。α是前一观测值和当前观测值之间的权重。大的α导致较小的平滑效果，较小则产生客观的平滑效果，α接近0，新预测值只包含较小的误差修正因素。

　　观测值稳定水平发展，α取0.1-0.3；波动较大，取0.3-0.5；波动很大，取0.5-0.8

　　初始值F0实质是序列起始点前历史数据的加权平均值。当时间序列数>20，F0=X1；<20，取前3-5平均值。

　　三、成长曲线模型：反应时间序列呈S型增长曲线 Yt = e（k +abt） 取对数 ln Yt = k+ abt

　　四、季节变动分析

　　季节变动按照数据的时间序列，有升降趋势和水平趋势，包括季节指数趋势法和季节指数水平法两种。

　　（一）季节指数水平法 Yt = Y*f t Y-前1个月或所有月的平均水平，f t-季节指数

　　适用于无明显升降趋势，主要受季节变动和不规则变动影响的时间序列，一般需3-5月/季的历史数据

　　程序：①数据分析，形成数据序列；②计算各年同月平均值Yi；③计算所有月平均值Y；④计算各月季节比率f t =Yi/Y；⑤计算预期趋势值一般采用最近年份平均值Yt -1；⑥计算预测年各月预测值= Yt -1 f t

　　（二）季节指数趋势法 Yt =（a + bt）f t ——适用于存在季节变动，各年（或同月）呈升降趋势

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