建筑计算常识

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周长计算公式：

长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d
面积公式：
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形面积=底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
表面积公式：
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底
体积公式：
长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
圆柱体体积=底面积×高 V=Sh
圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh

1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2 　　
2.已知三角形三边a,b,c，则 　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 　　
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。 　　
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 　　则三角形面积=(a+b+c)r/2 　　
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 　　则三角形面积=abc/4R 　　
6.S△=1/2 * 　　| a b 1 | 　　| c d 1 | 　　| e f 1 | 　　| a b 1 | 　　| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC 　　| e f 1 | 　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！ 　　
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式: 　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 　　
8.根据三角函数求面积： 　　S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA 　　注:其中R为外切圆半径。 　　
9.根据向量求面积： 　　SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）&sup2 . 　　
10.在直角坐标系中，三角形ABC面积为 　　S=|AB×AC|/2 　　即面积S等于向量AB与AC向量积的模的一半。